Đường sức điện trường giúp mô tả tính chất cơ bản của điện trường ở dạng hình ảnh hai chiều. Điều gì xảy ra nếu chúng ta muốn chứng minh điện trường trong không gian 3 chiều? Điều này có thể đạt được khi sử dụng khái niệm điện thông . Bài viết này sẽ giúp bạn nắm bắt được ý nghĩa thực sự của thuật ngữ thông lượng. Hãy tham khảo với hocdientu nhé !
Điện thông là gì ?
Trong Tĩnh điện, điện thông được mô tả như một số đường sức điện trường, đi qua trên một đơn vị diện tích. Nó là một đại lượng vật lý bổ sung được sử dụng để đo cường độ của điện trường và xây dựng các nguyên tắc cơ bản của tĩnh điện trong thế giới Vật lý. Nó cũng có thể được mô tả như là tích của điện trường và diện tích bề mặt chiếu theo phương vuông góc với điện trường.
Giả sử một chất lỏng chảy với vận tốc ‘v’, trên một bề mặt rất nhỏ dS, theo hướng bình thường so với bề mặt.
Tốc độ dòng chảy của nước được tính bằng thể tích đi qua một khu vực nhất định trên một đơn vị thời gian là v dS.
Khối lượng = Diện tích × Chiều dài
Phân biệt mối quan hệ đã cho với thời gian, chúng ta có
(d Khối lượng / d t ) = dS × (d độ dài / d t )
Lưu lượng chất lỏng = dS × v
trong đó dS = diện tích bề mặt vuông góc với vận tốc v của nước
v = vận tốc của chất lỏng (được tính bằng tốc độ thay đổi chiều dài trên một đơn vị thời gian)
Dòng chất lỏng này, được cho bởi đại lượng v dS, được gọi là thông lượng. Nếu có một góc θ nào đó giữa vận tốc của chất lỏng và diện tích bề mặt dS và thông lượng của chất lỏng, có thể được tính theo quan hệ đã cho:
Lưu lượng chất lỏng = vd S cos θ
Nếu chúng ta đặt một điện trường có dòng nước chảy, chúng ta định nghĩa nó là Điện thông.
Vì cường độ của điện trường tỷ lệ thuận với số dòng đi qua trên một đơn vị diện tích, nên Điện thông cũng cho biết cường độ của điện trường. Đơn vị SI của Điện thông được tính bằng Newton mét bình phương trên mỗi coulomb. Điện trường là viết tắt của ký hiệu Φ (phi) và được xác định bởi
Φ = E Δ S
Công thức điện thông
Tổng số đường sức điện trường đi qua một khu vực nhất định trong một đơn vị thời gian được mô tả dưới dạng Điện thông. Rất giống ví dụ trên, nếu mặt phẳng đã cho là pháp tuyến đối với Điện thông trường, thì tổng từ thông được xác định bởi:
p = EA
Khi nghiêng mặt phẳng này một góc là Θ ?, Diện tích tính toán được cho bởi Acos? và tổng từ thông trên bề mặt này được cho là:
= EAcosΘ
Ở đây ,
- E = độ lớn của điện trường
- A = diện tích của bề mặt mà Điện thông được xác định
- Θ = góc tạo bởi mặt phẳng và trục song song với hướng của Điện thông trường
Các quan sát trong điện thông
Điện thông là một đại lượng thay đổi vì nó phụ thuộc vào hướng của điện trường và hướng của vật thể phẳng. Một số quan sát liên quan đến Điện thông như được đưa ra dưới đây:
- Từ thông trở thành không, khi điện trường song song với diện tích bề mặt ΔS, khi góc trở thành 90 ° và giá trị của cos 90 ° bằng không
- Hướng của ΔS được tính bằng vectơ diện tích, vì nó có cả độ lớn và hướng. Phương của vectơ diện tích là liên tục pháp tuyến và hướng ra khỏi bề mặt phẳng.
- Từ thông chuyển sang âm khi vectơ điện trường và vectơ diện tích là đối song song
- Hướng của vectơ diện tích không ngừng ra khỏi bề mặt.
- Nếu có mặt cong, ta tính ΔS bằng cách chia diện tích bề mặt lớn thành các đoạn ngắn và tích phân với giới hạn thích hợp.
Các ứng dụng của Điện thông
Điện thông tạo thành nguyên tắc cơ bản của tĩnh điện trong thế giới Vật lý và có nhiều ứng dụng khác nhau như:
- Điện thông giúp xác định điện trường
- Điện thông tạo điều kiện thuận lợi cho việc đánh giá điện trường trong các hình phức tạp
- Định luật Gauss, một trong những định lý hữu ích nhất về tĩnh điện, phụ thuộc chủ yếu vào tĩnh điện
Hướng của vectơ pháp tuyến
Những điều cần ghi nhớ
- Đường sức điện trường giúp mô tả tính chất cơ bản của điện trường ở dạng hình ảnh hai chiều. Để chứng minh điện trường trong hình 3-D, khái niệm về Điện thông được sử dụng.
- Trong Tĩnh điện, Điện thông được mô tả như một số đường sức điện trường, đi qua trên một đơn vị diện tích. Nó là một đại lượng vật lý bổ sung được sử dụng để đo cường độ của điện trường và xây dựng các nguyên tắc cơ bản của tĩnh điện trong thế giới Vật lý.
- Nó cũng có thể được mô tả như là tích của điện trường và diện tích bề mặt chiếu theo phương vuông góc với điện trường.
- Điện thông là một đại lượng thay đổi vì nó phụ thuộc vào hướng của điện trường và hướng của vật thể phẳng.
- Các quan sát liên quan đến Điện thông bao gồm Điện thông trở bằng không, khi điện trường song song với diện tích bề mặt ΔS, khi góc trở thành 90 ° và giá trị của cos 90 ° bằng không.
- Từ thông chuyển sang âm khi vectơ điện trường và vectơ diện tích là đối song song. Hướng của vectơ diện tích không ngừng ra khỏi bề mặt.
- Điện thông giúp xác định điện trường. Điện thông tạo điều kiện thuận lợi cho việc đánh giá điện trường trong các hình phức tạp.
Bài tập điện thông
Câu hỏi: Khi bán kính của nó tăng lên, Điện thông do một điện tích điểm bao quanh bởi một bề mặt Gauss hình cầu bị ảnh hưởng như thế nào?
Trả lời. Theo định luật Gauss, Điện thông qua một bề mặt kín được cho bởi,
Ở đây, q là điện tích được bao bởi bề mặt gaussian
Có nghĩa là, khi tăng bán kính của bề mặt gauss, điện tích q không đổi.
Do đó, thông lượng qua bề mặt gaussian sẽ không bị ảnh hưởng khi tăng bán kính của nó.
Câu hỏi: Một điện tích q được đặt tại tâm của một hình lập phương có cạnh L. Công suất điện qua mỗi mặt của hình lập phương sẽ như thế nào?
Trả lời. Theo định lý Gauss, tổng Điện thông gắn với một bề mặt kín được cho bởi,
Trong đó, q = tổng điện tích được bao bởi bề mặt kín.
Do đó, tổng Điện thông liên kết với khối lập phương,
Vì điện tích nằm ở tâm, do đó Điện thông phân bố đối xứng qua cả 6 mặt.
Câu hỏi: Hình sau cho thấy ba điện tích, + 2q, -q và + 3q. Hai điện tích + 2q và -q được đặt bên trong bề mặt S. Điện thông qua bề mặt S là do cấu hình nào?
Trả lời. Điện thông qua bề mặt kín S là,
Điện tích + 3q nằm ngoài bề mặt đóng S do đó nó sẽ không được xem xét khi áp dụng định lý Gauss.
Câu hỏi: Tìm từ thông của một điện trường đều E = 5 x 10 3 i N / C qua một hình vuông cạnh 10 cm có mặt phẳng song song với mặt phẳng YZ. Thông lượng qua cùng một hình vuông sẽ như thế nào nếu mặt phẳng tạo với trục X một góc 30 độ?
Trả lời. Cho trước, cường độ điện trường
E = 5 x 10 3 i N / C
Độ lớn của cường độ điện trường
E = 5 x 10 3 i N / C
Các cạnh của hình vuông, S = 10cm = 0,1m
Diện tích hình vuông, A = (0,1) 2 = 0,01m 2
Mặt phẳng của hình vuông song song với mặt phẳng YZ… (1)
Do đó, góc giữa véc tơ đơn vị pháp tuyến với mặt phẳng và điện trường bằng không.
Tức là, θ = 0 °
Do đó, thông lượng qua mặt phẳng là,
Câu hỏi: Một dây dẫn mỏng thẳng, dài vô hạn có mật độ điện tích λ được bao bởi một mặt trụ có bán kính r, chiều dài l và trục của nó trùng với chiều dài của dây. Lấy biểu thức của từ thông qua bề mặt của hình trụ.
Trả lời. Một dây dẫn mỏng thẳng dài vô hạn là một điện tích phân bố thẳng đều. Ta coi điện tích q được bao bởi bề mặt hình trụ.
Sạc được bao bọc bởi bề mặt hình trụ,
(i)
Theo định lý Gauss,
Do đó, tổng từ thông qua bề mặt của xi lanh,
Câu hỏi: Một hộp hình trụ rỗng có chiều dài 1m, diện tích tiết diện là 20 cm2 được đặt trong một hệ trục tọa độ ba chiều như hình bên dưới. Điện trường trong vùng được cho bởi? E = 50 xi, trong đó E tính bằng NC -1 và x tính bằng mét. Tìm thấy
(i) thông lượng thực qua hình trụ
(ii) điện tích bao quanh bởi hình trụ. (Delhi 2013)
Năm.
Vì điện trường chỉ dọc theo trục X, do đó từ thông sẽ chỉ truyền qua tiết diện của hình trụ.
Độ lớn của điện trường tại mặt cắt A,
Độ lớn của điện trường tại mặt cắt B,
Các Điện thông tương ứng là,
(ii) Sử dụng định luật Gauss,
Như vậy, điện tích được bao bọc bởi hình trụ là 1,1 x 10-12 C.
Câu hỏi: (i) Từ thông là gì? Đơn vị SI của nó là gì?(ii) Một quả cầu kim loại nhỏ mang điện tích + Q nằm ở tâm của một hốc hình cầu trong một vỏ hình cầu kim loại lớn không tích điện như thể hiện trong hình bên dưới. Sử dụng định luật Gauss để tìm biểu thức của điện trường tại các điểm P1 và P2
Trả lời. (i) Điện thông trên một diện tích trong điện trường biểu thị tổng số đường sức của lực vượt qua khu vực đó theo phương pháp tuyến đối với mặt phẳng của khu vực đó. Đơn vị SI của Điện thông là Nm 2 / C.
(ii) Sử dụng định lý Gauss,
Điện trường tại điểm P 2 = 0 khi điện trường bên trong vật dẫn bằng không.
