Biên độ góc là gì?
– Biên độ góc là góc quét ban đầu cực đại của con lắc đơn tính từ vị trí thả đến vị trí cân bằng. Biên độ góc chính là điều kiện để vật dao động điều hòa.
– Biên độ góc α0 (α0 ≤100)
Cấu tạo của con lắc đơn
– Một con lắc đơn gồm khối lượng m, được treo vào đầu một sợi dây không dãn có chiều dài l, trên đầu của sợi dây sẽ được treo vào một điểm cố định.
Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn
Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn
– Li độ cong: s = s0cos (ωt + φ) (đơn vị: cm, m)
– Li độ góc: = α0cos (ωt + φ) (đơn vị: độ, rad)
Chú ý: Khi một con lắc đơn dao động điều hòa với độ lệch nhỏ và nó đi qua mọi ma sát thì s = l.α và s0 = l.α0 (và 0 tính bằng rad).
Công thức tính chu kì, tần số dao động và tần số góc của con lắc đơn
Khi con lắc đơn giản dao động điều hòa thì có:
Chú ý: Một con lắc đơn giản dao động điều hòa, chu kì dao động không phụ thuộc vào khối lượng của vật và biên độ dao động của nó.
Năng lượng của con lắc đơn trong dao động điều hòa
Chú ý:
Nếu bỏ qua ma sát thì động năng của con lắc đơn được bảo toàn
+ Công thức trên là viết tắt của mọi độ α 900
Bài tập minh họa về năng lượng dao động của con lắc đơn
Những chú ý khi thực hiện bài tập:
– Tính năng lượng dao động khi góc lệch lớn (Dao động của con lắc lúc này là dao động tuần hoàn, không phải dao động điều hòa):
– Tính năng lượng dao động khi góc lệch nhỏ (lúc này dao động của con lắc là dao động điều hòa, thường trong đề thi đại học sẽ có trường hợp này):
– Khi bài toán đưa ra mối quan hệ giữa động năng và thế năng (ví dụ, với Wd = k.Wt, trong đó k là một hệ số tỉ lệ nào đó) thì:
Nhận xét:
– Nhìn biểu thức thì có vẻ phức tạp nhưng thực ra trong bài toán cụ thể chúng ta thực hiện rút gọn thì biểu thức hay kết quả sẽ tốt hơn rất nhiều.
– Trong các đề thi về các phép tính đơn giản, ở (1) thường giá trị của k là k = 1 hoặc k = 3.
Hướng dẫn giải pháp:
Ví dụ 2: Một con lắc đơn gồm quả cầu khối lượng 500g được treo bằng sợi dây mảnh dài 60cm. Khi con lắc ở trạng thái cân bằng, truyền cho nó một năng lượng 0,015J thì con lắc dao động điều hòa. Tính biên độ dao động của con lắc. Lấy g = 10m / s2.
Hướng dẫn giải pháp:
Biên độ dao động của con lắc được tính theo phương trình năng lượng:
Hướng dẫn giải pháp:
b. Từ giả thiết ta có phương trình li độ dài của con lắc:
Thay m = 0,2kg và W tính theo a, ta tìm được v.
d. Áp dụng công thức ở (1), ta có: Khi động năng cực đại của vật ở vị trí cân bằng (α = 0).
Khi động năng gấp 3 lần thế năng thì ta có:
