Bạn biết đơn thức là gì, câu hỏi đặt ra là tổng của nhiều đơn thức được gọi là gì và nó được tính như thế nào?
chúng ta sẽ tìm hiểu về đa thức, bậc của đa thức là gì? cách rút gọn đa thức qua bài viết này để trả lời câu hỏi trước.
quan sát: thuật ngữ là gì
1. đa thức là gì?
– một đa thức là một tổng của các đơn thức. mỗi đơn thức trong tổng được gọi là một số hạng của đa thức đó.
* ví dụ: đa thức: 5 × 2 – 3y2 + 9xy -7y có các số hạng là 5 × 2; -3y2; 9xy; -7 năm;
& gt; nhận xét:
– mỗi đa thức là một biểu thức số nguyên.
– mọi đơn thức cũng là một đa thức.
2. Rút gọn đa thức là gì? cách rút gọn đa thức
– nếu đa thức chứa các đơn thức tương tự thì chúng ta giảm các đơn thức tương tự đó để thu được đa thức rút gọn.
– một đa thức được cho là rút gọn nếu không có hai số hạng giống nhau trong đa thức.
* ví dụ: thu gọn đa thức sau:
* giải pháp:
– chúng tôi thực hiện nhóm các số hạng tương tự và chúng tôi thực hiện tính tổng của các đơn thức tương tự này để rút gọn đa thức, chúng tôi thu được:
→ rút gọn đa thức: là làm cho đa thức không còn các hạng tử giống nhau.
→ cách rút gọn đa thức: chúng ta cần nhóm các số hạng của cùng một dãy và thực hiện các phép toán cộng các số hạng này.
3. bậc của đa thức là gì? cách tìm bậc của một đa thức
• bậc của một đa thức là bậc của số hạng có bậc cao nhất ở dạng rút gọn của đa thức đó.
* ví dụ: tìm bậc của đa thức sau:
* giải pháp:
– chúng tôi có:
đa thức này có 3 số hạng:
có bậc 4 (bậc của x là 3 + bậc của y là 1 = 4);
có bậc 3 (bậc của x là 1 + bậc của y là 2 = 3);
2 có độ 0;
– thuật ngữ cấp độ cao nhất là cấp độ 4;
– khi đó bậc của đa thức q là 4.
• Vì vậy, để tìm bậc của đa thức trước hết ta phải rút gọn đa thức, sau đó tìm số hạng có bậc cao nhất.
4. bài tập về cách rút gọn đa thức và tìm bậc của đa thức
* bài 24 trang 38 SGK toán 7 tập 2 : ở Đà Lạt, giá táo là x (vnd / kg) và giá nho là y (vnd / kg). Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua hàng:
a) 5 kg táo và 8 kg nho.
xem thêm: trung tâm tư vấn du học nhật bản uy tín tại tphcm, top 5 trung tâm tư vấn du học nhật bản uy tín tại hà nội
b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết rằng mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg.
Mỗi biểu thức tìm được trong hai câu trên có phải là đa thức không?
* giải pháp:
a) 1 kg táo có giá x đồng. vì vậy hãy mua 5 kg táo với giá 5x (đồng).
1kg nho chi phi va dong. vì vậy tôi đã mua 8 kg nho trong 8 năm (đồng).
vậy, mua 5 kg táo và 8 kg nho, tổng số lượng là: t1 = 5x + 8y (vnd).
b) Mỗi hộp táo có 12 kg, vậy 10 hộp có 10,12 = 120 kg táo.
1 kg táo giá x đồng. vì vậy tôi đã mua 12 hộp táo với giá 120.x (vnd).
mỗi hộp nho có 10 kg, vậy 15 hộp có 10,15 = 150 kg nho.
1kg nho chi phi va dong. vì vậy hãy mua 15 hộp nho với giá 150.y (vnd).
vậy mua 10 hộp táo và 15 hộp nho thì tổng số lượng là: t2 = 120x + 150y (vnd).
các biểu thức t1, t2 đều là đa thức (vì chúng là tổng của các đơn thức)
* Bài 25 Trang 38 SGK Toán lớp 7 tập 2 : Tìm bậc của mỗi đa thức sau:
a)
b)
* giải pháp:
– cách thực hiện: trước tiên rút gọn đa thức, sau đó tìm số hạng có bậc ⇒ bậc cao nhất của đa thức.
a)
đa thức này có 3 số hạng: 2 × 2 có bậc 2; (3/2) x có hoành độ 1; 1 có độ 0;
⇒ số hạng bậc 2 2 × 2 là bậc cao nhất nên đa thức có bậc 2.
xem thêm: tổng đài ipay vietinbank, công ty mẹ, công ty
b)
đa thức rút gọn có số hạng 10 × 3 và có bậc 3 nên đa thức có bậc 3.
* Giải bài 26 Trang 38 SGK Toán lớp 7 tập 2 : Rút gọn đa thức sau:
q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2
* giải pháp:
q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2
q = (x2 + x2 + x2) + (y2 – y2 + y2) + (z2 – z2 + z2)
q = 3 × 2 + y2 + z2
– bậc của đa thức này là 2;
* Bài 27 Trang 38 SGK Toán lớp 7 tập 2 : Rút gọn và tìm giá trị của đa thức p tại x = 0,5 và y = 1:
