Quy đồng mẫu số nhiều phân số thuộc chương trình giảng dạy bậc trung học, học sinh được tiếp xúc với các dạng lý thuyết và bài tập từ lớp 6, sau đó được nâng cấp lên ở các lớp học sau như phân số chứa số âm, số thập phân,….thuộc phần số học, nhắc lại một số lý thuyết cần nhớ về quy đồng mẫu số cho phân số.
1. Các kiến thức cần nhớ khi quy đồng các mẫu số nhiều phân số
Quy đồng mẫu số hai phân số là biến đổi các phân số có mẫu số khác nhau về các phân số có mẫu số cùng giống nhau. Cách tìm mẫu số chung mẫu số cho hai phân số là thực hiện phép nhân hai mẫu số với nhau, hoặc một trong hai mẫu số chia hết cho mẫu số còn lại thì đó được gọi là mẫu số chung.
Quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương là biến đổi những phân số đó lần lượt thành các phân số bằng nhau và có một mẫu số chung.
Cách để quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương, ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu số (thường là bội chung nhỏ nhất để dễ tính toán và thực hiện nhanh chóng). (Bội là một số tự nhiên a chia hết cho một số tự nhiên b, để tìm được bội chung, bội chung nhỏ nhất là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho hai số tự nhiên a và b).
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (thương của mẫu số chung và mẫu số của phân số đó).
Bước 3: Thực hiện phép nhân cả tử số và mẫu số cho thừa số phụ vừa tìm được tương ứng.
Lưu ý: Hãy rút gọn các phân số về mức tối giản nhất (nếu có thể).
2. Các dạng bài tập sách giáo khoa lớp 6
Bài 28 trang 19
Đề bài 28 SGK lớp 6 trang 19
Câu a Ta có lần lượt bội chung của các mẫu số như sau:
Từ đó suy ra bội chung nhỏ nhất của 16, 24,56 là: * 3 * 7 = 336.
Vậy 336 là mẫu số chung của 3 phân số trên.
Đến bước 2 tìm thừa số phụ, ta có:
Phân số thứ nhất có thừa số phụ là: 336 : 16 = 21
Phân số thứ hai có thừa số phụ là : 336 : 24 = 14
Phân số thứ ba có thừa số phụ là: 336 : 56 = 6.
Sau khi đã có thừa số phụ, ta thực hiện phép nhân các thừa số phụ vừa tìm được của mỗi phân số cho cả tử và mẫu của phân số đó.
Như vậy, mẫu số chung của 3 phân số trên là 336, với mẫu số dương như phần tử số có hai phân số thuộc số âm.
Câu b Trong ba phân số trên thì phân số là chưa được tối giản, vì vậy ta có thể thực hiện rút gọn phân số trên về phân số nhỏ hơn là .
Như vậy Bội số chung của 3 phân số trên sẽ là:
Bội chung nhỏ nhất ( 16, 24, 8) là * 3 = 48
Thừa số phụ của các phân số lần lượt là:
Phân số 1: 48 : 16 = 3
Phân số 2 : 48 : 24 = 2
Phân số 3 : 48 : 8 = 6
Ta thực hiện phép quy đồng mẫu số các phân số có mẫu dương với các phân số mới như sau 
Vậy ta được hai cách giải bài toán quy đồng mẫu số nhiều phân số như trên,nhìn sơ qua ta sẽ thấy được cách giải khi đã được rút gọn thứ 2 nhanh và dễ dàng hơn, với cách đầu tiên, số sẽ to và tính toán dễ bị “sai”.
Bài 29 trang 19
Hướng dẫn giải chi tiết:
Câu a
Vì mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất nên ta có: 8 * 27 = 216.
Do đó thừa số phụ của hai phân số lần lượt là mẫu số của phân số còn lại.
Thực hiện phép quy đồng mẫu số:
Câu b
Ta có Mẫu số chung = Bội chung nhỏ nhất (9, 25) là: 9 * 25 = 225
Thừa số phụ là: 225 : 9 = 25 và 225 : 25 = 9.
Ta có phép quy đồng mẫu số:
Câu c
Với câu này có trường hợp đặc biệt, một phân số đứng độc nhất như một số tự nhiên là -6, tuy vậy ta có thể hiển đây là phân số . Ta có cách giải sau:
Bội chung nhỏ nhất (15, 1) là 15.
Thừa số phụ của phân số thứ nhất là 1 ( 15 : 15 = 1); thừa số phụ phân số thứ 2 là 15 ( 15 : 1 = 15).
Vậy ta chỉ cần thực hiện phép quy đồng ở phân số thứ hai, .
Với ba phân số trên đều đã được ở dạng tối giản nhất, điểm đặc biệt nằm ở câu c với phân số thứ hai với mẫu số là 1 ( thay vì viết cả phân số ta có thể rút gọn chỉ còn -6).
Bài giải quy đồng mẫu số nhiều hân số trang 19
Bài 30. Câu a Các phân số đều được tối giản
Ta có bội chung nhỏ nhất (120, 40) là 120. Hiểu đơn giản: Ta có thể dễ dàng nhận ra 120 có thể chia hết cho 40 (quy đồng mẫu số hai phân số ở trường hợp 2) được kết quả là 3. Vậy 3 là thừa số phụ của phân số thứ 2.
Từ đó ta có phép quy đồng sau:
Câu b
Phân số thứ nhất chưa được tối giản, vì vậy ta có .
Bội chung nhà nhất (73, 13) là 949 (Mẫu số chung)
Thừa số phụ của từng phân số lần lượt là mẫu số của phân số còn lại.
Câu c Cả ba phân số đều ở dạng tối giản
Ta có mẫu số chung là bội chung nhỏ nhất (30, 60, 40) = 120
Thừa số phụ của phân số 1: 120 : 30 = 4
Thừa số phụ của phân số 2: 120 : 60 = 2
Thừa số phụ của phân số 3: 120 : 40 = 3
Vậy ta có phép quy đồng nhiều mẫu số dương sau
Câu d
Ta thực hiện rút gọn phân số
Mẫu số chung là Bội chung nhỏ nhất ( 60, 18, 45 ) là 180
Thừa số phụ của phân số thứ nhất là 180 : 60 = 3
Thừa số phục của phân số thứ hai là 180 : 18 = 10
Thừa số phụ của phân số thứ 3 là : 180 : 45 = 4
Ta có phép quy đồng mẫu số các phân số trên như sau:
Như vậy cả 4 câu phân số a, b, c, d trên đều có mẫu số dương, có các bội chung lớn nhỏ khác nhau, một số phân số đã được tối giản hoá và một vài phân số cần phải thực hiện tối giản về số nhỏ nhất.
=>> Xem thêm nội dung liên quan: Rút gọn phân số
Nhận xét: Như vậy, với kiến thức lý thuyết về phép Quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ở trên đã cung cấp cho ta cách giải, một số các lưu ý cần nhớ trong việc giải bài, đây chỉ là một phần nhỏ kiến thức trong chương trình học, các bạn học sinh cần phải nắm vững lý thuyết, thực hành nhiều các dạng bài tập để trở nên thành thạo, cần phải biết kết hợp các kiến thức cũ (quy đồng mẫu số hai phân số) và các kiến thức mới lại với nhau trong một vài trường hợp nhất định để giúp làm bài nhanh gọn hơn.
Đăng kí ngay tại đây =>> Kiến Guru<<= để nhận khóa học chất lượng giúp trẻ phát triển tư trong học tập tốt hơn
