Hỏi Đáp

      Toán học phổ thông – SGK Trần Thanh Phong : "Học Cái mới – sửa cái sai – Phát huy cái biết"

      Posted on by
      21
      Th4

      Tỉ lệ thức là gì

      BÀI 7 – 8

      TỈ LỆ THỨC

      TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ LỆ THỨC

      -o0o-

      Định nghĩa :

      Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số : frac{a}{b}=frac{c}{d}

      Tính chất 1 :

      Nếu frac{a}{b}=frac{c}{d} thì a.d = b.c

      Tính chất 2 :

      Nếu a.d = b.c , a, b, c,d ≠ 0 thì ta có các Tỉ lệ thức :

      frac{a}{b}=frac{c}{d} ; frac{a}{c}=frac{b}{d} ; frac{d}{b}=frac{c}{a} ; frac{d}{c}=frac{b}{a}

      TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ LỆ THỨC :

      Ta có : frac{a}{b}=frac{c}{d}=frac{a+c}{b+d} =frac{a-c}{b-d} (b ≠ ±d)

      Mở rộng : frac{a}{b}=frac{c}{d}=frac{e}{f} =frac{a+c+e}{b+d+f} =frac{a-c+e}{b-d+f}

      Lưu ý : frac{a}{2}=frac{b}{3}=frac{c}{5} hay a : b : c = 2 : 3 : 5

      BÀI TẬP SGK :

      BÀI 54 TRANG 30: tìm hai số x và y biết : frac{x}{3}=frac{y}{5} và x + y = 16

      Giải

      Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

      frac{x}{3}=frac{y}{5}=frac{x+y}{3+5}= frac{16}{8}=2

      => x = 2.2 = 4

      => y = 2. 5 = 10

      Vậy : x = 4; y = 10

      BÀI 55 TRANG 30 : tìm hai số x và y biết : x : 2 = y : (-5) và x – y = -7

      Giải

      Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

      frac{x}{2}=frac{y}{-5}=frac{x-y}{2-(-5)}= frac{-7}{7}=-1

      => x = -1.2 = -2

      => y = -1. (-5) = 5

      Vậy : x = -2; y = 5

      BÀI 56 TRANG 30 : tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh là frac{2}{5} và chu vi 28m.

      Giải.

      Gọi x,y là hai cạnh của hình chữ nhật.

      Nữa chu vi : 28 : 2 = 14m.

      Nên : x + y = 14

      Theo đề bài ta có : frac{x}{y} =frac{2}{5} hay frac{x}{2} =frac{y}{5}

      Ta được : frac{x}{2} =frac{y}{5} và x + y = 14

      Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

      frac{x}{2}=frac{y}{5}=frac{x+y}{2+5}= frac{14}{2}=2

      => x = 2.2 = 4

      => y = 2. 5 = 10

      Vậy : Diện tích hình chữ nhật là : 4×10 = 40m2.

      BÀI 57 TRANG 30 :

      Gọi x, y, z lần lược là số viên bi của Minh, Hùng, Dũng.

      Theo đề bài ta có :

      x +y + z = 44 (viên)

      x : y : z = 2 : 4 : 5 hay frac{x}{2} =frac{y}{4}=frac{z}{5}

      Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

      frac{x}{2}=frac{y}{4}=frac{z}{5}=frac{x+y+z}{2+4+5}= frac{44}{11}=4

      => x = 4.2 = 8

      => y = 4. 4 = 16

      => z = 4. 5 = 20

      Vậy : số viên bi của Minh, Hùng, Dũng lần lược là : 8 viên, 16 viên, 20 viên.

      BÀI 58 TRANG 30 :

      Gọi x, y là số cây trồng của lớp 7B và 7A.

      Theo đề bài ta có :

      x – y = 20 (cây)

      frac{y}{x} =0,8=frac{8}{10}=frac{4}{5} hay frac{x}{5} =frac{y}{4}

      Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

      frac{x}{5}=frac{y}{4}=frac{x-y}{5-4}= 20

      => x = 20.5 = 100

      => y = 20. 4 = 80

      Vậy : số cây trồng của lớp 7B và 7A lần lược là 100 cây và 80 cây.

      ————————————————-

      BÀI 60 TRANG 31 : tìm x trong các tỉ lệ thức :

      a)(frac{1}{3} .x): frac{2}{3}=1frac{3}{4}:frac{2}{5}

      (frac{1}{3} .x): frac{2}{3}=frac{7}{4}:frac{2}{5}

      (frac{1}{3} .x): frac{2}{3}=frac{35}{8}

      (frac{1}{3} .x) =frac{35}{8}.frac{2}{3}

      (frac{1}{3} .x)=frac{35}{12}

      x=frac{35}{12}:frac{1}{3}

      x=frac{35}{12}.frac{3}{1}

      x =frac{35}{4}

      =================================================

      BÀI TẬP BỔ SUNG :

      BÀI 1 : tìm hai số hữu tỉ x , y biết : frac{x}{3} =frac{y}{4} và 2x + 3y = 1

      Giải.

      Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

      frac{x}{3} =frac{y}{4}=frac{2.x+3.y}{2.3+3.4}=frac{1}{18}

      => x=frac{1.3}{18} =frac{1}{6}

      => y=frac{1.4}{18} =frac{2}{9}

      Bài 2 : tìm x, y, z biết : 4x = 3y = 2z và x + y + z = 169

      Giải.

      BCNN(4; 3; 2) = 12

      Chia 4x = 3y = 2z cho 12, ta được :

      frac{4x}{12} =frac{3y}{12}=frac{2y}{12}

      frac{x}{3} =frac{y}{4}=frac{z}{6}

      Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

      frac{x}{3} =frac{y}{4}=frac{z}{6}=frac{x+y+z}{3+4+6}=frac{169}{13} =13

      => x = 13.3 = 39

      => y = 13.4 = 52

      => z = 13.6 = 78

      Bài 3 tìm z, y , z :

      frac{x-1}{2}=frac{y-2}{3}=frac{z-3}{4} và 2x + 3y – z = 50

      Áp dụng tính chất của dãy tỉ lệ thức :

      frac{x-1}{2}=frac{y-2}{3}=frac{z-3}{4}=frac{2(x-1)+3(y-2)-(z-3)}{2.2+3.3-4}=frac{45}{9}=5

      => x -1 = 5.2 = 10 => x = 11

      => y -2= 5. 3 = 15=> y = 17

      => z -3 = 4. 5 = 20 => z = 23

      BÀI TẬP RÈN LUYỆN :Bài 1 :

      Một tam giác có chu vi là 36cm và 3 cạnh của nó tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5. Tính độ dài 3 cạnh của tam giác đó.

      Bài 2 :

      Tìm x, y, z biết frac{x}{2}=frac{y}{3} ; frac{z}{5}=frac{y}{4} và x + y – z = 10

      Bài 3 :

      Cho tam giác ABC có số đo các góc tỉ lệ với 3:5:7. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

      Bài 4 :

      Tìm x và y biết : 5x – 3y = 0 và x + y – 16 = 0

      BÀI 5 :

      Tìm các số a ; b ; c biết frac{a}{3} =frac{b}{5}=frac{c}{4} và – 2a + 3c = – 18

      =========================================

      Đề kiểm tra học kì 1 năm học 2008 – 2009 Q10

      Môn toán – khối 7

      Thời gian 90 phút.

      Bài 1 : (2 điểm) làm phép tính :

      a) [frac{-2}{3} +0,5:(frac{-3}{2} )^2]+[(1frac{1}{5} -1,4). frac{5}{2} + 6]

      b) (frac{4}{5} )^{15}:(frac{2}{3} )^{15}:(1,2)^{14}

      Bài 2 : (2 điểm)

      Tìm x biết :

      a) frac{3}{5}x -frac{1}{4} =-2,5

      b) 4,6-|x+frac{1}{2} |=frac{18}{5}

      Bài 3 : (1 điểm)

      Cho 4 số : frac{5}{3} ; frac{-14}{11} ; (-2,4); frac{22}{7}. Hãy viết các tỉ lệ thức từ 4 số trên.

      Bài 4 : (1 điểm)

      Tìm 3 số a, b, c biết : 4a = 3b = 2c và a + b + c = 169

      Bài 5 : (1 điểm)

      Chu vi hình chữ nhật là 80cm. tính độ dài mỗi cạnh, biết rằng chúng có tỉ lệ với 3 và 5.

      Bài 6 : (1 điểm)

      Cho tam giác ABC có góc B = 700, góc ngoài tại đỉnh C = 1300. Tính số đo góc BAC.

      Bài 7 : (2 điểm)

      Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB.

      a) Chứng minh : 𝛥 ABD = 𝛥 EBD.

      b) Tia ED cắt BA tại M. chứng minh : EC = AM

      c) Nối AE. Chứng minh : góc AEC = góc EAM.

      Hết.