Tag: cực trị tương đối là gì
Cách tìm cực trị của hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay, có lời giải
Cách tìm cực trị của hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay, có lời giải
Bài giảng: Các dạng bài tìm cực trị của hàm số Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải
a. Hàm số y = |f(x)|
Để tìm cực trị của hàm số y = |f(x)| ta sẽ lập bảng bảng thiên hoặc vẽ đồ thị hàm số y = |f(x)| từ đồ thị hay bảng biến thiên của hàm y = f(x) .
Chú ý: Đồ thị hàm số y = |f(x)| gồm 2 phần:
+ Phần đồ thị y = f(x) nằm trên Ox
+ Phần đồ thị lấy đối xứng qua Ox của đồ thị y = f(x) nằm dưới Ox
Số điểm cực trị của hàm số y = |f(x)| bằng tổng số điểm cực trị của hàm số y = f(x) và số nghiệm bội lẻ của phương trình f(x) = 0
b. Hàm số y = f(|x|)
Để tìm cực trị của hàm số y = f(|x|) ta sẽ lập bảng bảng thiên hoặc vẽ đồ thị hàm số y = f(|x|) từ đồ thị hay bảng biến thiên của hàm y = f(x) .
Chú ý: Đồ thị hàm số y = f(|x|) gồm 2 phần:
+ Phần đồ thị y = f(x) nằm bên phải trục Oy (C1)
+ Phần lấy đối xứng (C1) qua Oy
Số điểm cực trị của hàm số y = f(|x|) bằng 2 lần số điểm cực trị dương của hàm số y = f(x) và cộng thêm 1.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên. Hàm số y = f(|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 6.
Lời giải
Chọn C
Đồ thị(C) của hàm số y = f(|x|) được vẽ như sau.
+ Giữ nguyên phần đồ thị của(C) nằm bên phải trục tung ta được (C1)
+ Lấy đối xứng qua trục tung phần đồ thị của (C1) ta được(C2)
+ Khi đó (C) = (C1)(C2) có đồ thị như hình vẽ dưới
Từ đồ thị (C) ta thấy hàm số y = f(|x|) có 5 điểm cực trị.
Ví dụ 2: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Đồ thị hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 7.
Lời giải
Chọn D
Đồ thị hàm y = |f(x)| gồm 2 phần.
+ Phần đồ thị y = f(x) nằm trên Ox
+ Phần đồ thị lấy đối xứng qua Ox của đồ thị y = f(x) nằm dưới Ox
Đồ thị hàm số y = f(x) giao với trục Ox tại các điểm có hoành độ x1; x2; x3; x4
Từ đó ta có bảng biến thiên của y = |f(x)|
Từ bảng biến thiên này hàm số y = |f(x)| có 7 điểm cực trị.
Ví dụ 3: Cho hàm số y = |(x 1)(x 2)2|. Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Lời giải
Chọn C
Mặt khác phương trình f(x) = (x 1)(x 2)2 = 0 có 1 nghiệm đơn x = 1
Ta có số điểm cực trị của hàm số y = |(x 1)(x 2)2| là tổng số điểm cực trị của hàm số f(x) = (x 1)(x 2)2 và số nghiệm bội lẻ của phương trình f(x) = 0.
Vậy số điểm cực trị của hàm số y = |(x 1)(x 2)2| là 3
C. Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Cho hàm số
, số điểm cực trị của hàm số y = f(|x|) là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x(x + 2)4 (x2+8). Số điểm cực trị của hàm số y = f(|x|) là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số y = f(|x-3|) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5
B. 6
C. 3
D. 1
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.
Hàm số y = f(|x|) có các điểm cực tiểu là:
A. x = 3.
B. x = 0.
C. x = ±4.
D. x = 2.
Bài 5: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x3 2×2)(x3 2x). Hàm số y = |f(x)| có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
A. 9.
B. 8.
C. 7.
D. 6.
Bài 6: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có bảng xét dấu của f'(x) như sau
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(|x 2|) + 2020 là:
A. 5.
B. 4.
C. 0.
D. 3.
Bài 7: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số như hình vẽ. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y = |f(x) + 2m 1| có 5 điểm cực trị.
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 5.
Bài 8: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x3 2×2)(x3 2x), với mọi x R. Hàm số y = |f(1 2018x)| có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị.
A. 9.
B. 2022.
C. 11.
D. 2018.
Bài 9: Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có f'(x) = x2 1. Hàm số f(|x2 2|) có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A. 2.
B. 5.
C. 7.
B. 4.
Bài 10: Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số
có 5 điểm cực trị là
A. 2016.
B. 1952.
C. -2016.
D. -496.
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
- Cách tìm cực trị của hàm bậc ba cực hay, có lời giải
- Cách tìm cực trị của hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay, có lời giải
- Cách tìm cực trị của hàm chứa căn thức cực hay, có lời giải
- Cách tìm cực trị của hàm hợp cực hay, có lời giải
- Tìm cực trị của hàm số dựa vào bảng biến thiên cực hay, có lời giải
- Tìm cực trị của hàm số dựa vào đồ thị cực hay, có lời giải
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại duongleteach.com
- Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
- Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
- Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
- Kho trắc nghiệm các môn khác
Tag: cực trị tương đối là gì
Hỏi đáp –
-
Hốc Mắt Ở Đâu
-
Hướng Dẫn Học Phản Xạ Đa Chiều Đúng Cách
-
Hố Đen Vũ Trụ Dẫn Đến Đâu?
-
Công Dụng Của Thước Cặp Trong Cuộc Sống
-
Xã Hố Nai 3 – Trảng Bom
-
Giữ Gìn Sự Trong Sáng Của Tiếng Việt Lớp 12
-
Đau Hố Chậu Phải, Coi Chừng Bệnh Trọng!
