Góc Li là gì, kiến thức cần nắm vững
Định nghĩa: Góc li độ là góc quét mà dao động của con lắc đơn giản quét được từ một vị trí nào đó về vị trí cân bằng.
Ký hiệu: α
Đơn vị: rad
Cấu tạo của con lắc đơn
Cấu tạo của con lắc đơn bao gồm một vật nhỏ có khối lượng m được treo ở đầu một sợi dây không dãn với chiều dài l (có khối lượng không đáng kể), đầu còn lại của sợi dây treo vào một điểm cố định.
Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn
Phương trình dao động của con lắc đơn có dạng:
Trong đó:
- s: là cung dao động (Đơn vị tính: cm, m,…)
- S: là biên độ cung (Đơn vị tính: cm, m,…)
- α: là li độ góc (Đơn vị tính: rad)
- α: là biên độ góc (Đơn vị tính: rad)
- ω = gl (rad/s) với g là gia tốc trọng trường (m/s2) và l là chiều dài dây treo (m)
Chú ý: Khi con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ dao động nhỏ và con lắc đi qua mọi ma sát thì s = l.α và s0 = l.α0 (còn 0 tính bằng rad).
Chu kì, tần số dao động và tần số góc của con lắc đơn
Khi con lắc đơn giản dao động điều hòa thì có:
Chú ý: Một con lắc đơn giản dao động điều hòa, chu kì dao động không phụ thuộc vào khối lượng của vật và biên độ dao động của nó.
Năng lượng của con lắc đơn trong dao động điều hòa
Nếu một con lắc đơn giản dao động điều hòa thì năng lượng của con lắc đơn giản là:
– Động năng của con lắc đơn:
– Thế năng con lắc đơn giản:
– Cơ năng của con lắc đơn:
Chú ý:
Nếu bỏ qua ma sát thì động năng của con lắc đơn được bảo toàn
+ Công thức trên là viết tắt của mọi độ α ≤900
Bài tập minh họa
Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài l = 16cm. Kéo con lắc này ra khỏi vị trí cân bằng một góc 90 rồi cho con lắc dao động nhẹ. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10 m / s2. Chọn gốc thời gian lúc thả vật, chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của con lắc. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ góc
Hướng dẫn giải
Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài l = 15cm. Từ vị trí cân bằng con lắc được truyền với tốc độ 10 cm / s theo chiều dương của trục tọa độ. Chọn gốc thời gian lúc thả và g = 10 m / s2. Viết phương trình dao động của con lắc đơn có chiều dài li.
Hướng dẫn giải
Bài 3: Một con lắc đơn giản dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,81 m / s2, với chu kỳ T = 2s. Tính chiều dài của con lắc này.
Hướng dẫn giải
– Ta có chu kì của con lắc: Chiều dài con lắc: 0,995 (m).
Bài 4: Một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 6 dao động trong thời gian Δt. Nếu người ta giảm chiều dài của nó đi 16cm thì nó sẽ thực hiện được 10 dao động trong cùng một thời gian Δt như trước. Chiều dài của con lắc ban đầu là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
– Trong thời gian Δt con lắc thực hiện được 6 dao động, nếu giảm chiều dài của nó đi 16cm thì con lắc cũng thực hiện được 10 dao động trong thời gian Δt. Vì vậy, chúng tôi có biểu thức:
– Giải phương trình trên với g = 10 m / s2 Ta được kết quả chiều dài l của con lắc là: l = 0,25m = 25cm.
Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội
Chuyên mục: Lớp 12, Vật lý 12
